Prova de matemática: as 10 “regras de ouro” para não errar

por Paola Raimondi e Enrico Antonio Pinciaroli 

Entre as provas do vestibular a de matemática é uma das mais temidas. Para estar preparados para enfrentar adequadamente este empenho é preciso ter construído bases sólidas nos anos anteriores (do ensino fundamental). O programa do vestibular é sempre pensado tendo em vista todos os anos de estudo anteriores. Os primeiros dois anos, de fato, tem a função de fornecer os instrumentos algébricos para o cálculo e as noções de geometria euclidiana indispensáveis para o enfrentamento dos temas que se seguirão. Nos três anos do ensino médio se é treinado a enfrentar a geometria no plano cartesiano através da geometria analítica, a gerir com certa desenvoltura as funções exponenciais e a logarítmicas, a resolver triângulos com a trigonometria e, enfim, a estudar as propriedades das funções através da análise.

Para quem frequentou esta escola com consciência a prova é um momento no qual pode colocar em jogo os próprios conhecimentos aplicando tudo aquilo que aprendeu em problemas que solicitam, frequentemente, capacidade de articulação entre as noções adquiridas. Os famosos “exercícios standard”, utopia de quem não ama a matéria e tédio para os outros, continuam no mundo dos sonhos. Os testes da escola repropõem inumeráveis exercícios repetitivos sobre produtos notáveis, equações, limites e assim por diante, o objetivo é adquirir familiaridade com um instrumento útil, um entre tantos, necessário para resolver um problema de maior complexidade.

É como um aprendiz de carpinteiro que tenha comprado um martelo, pregos, serra, verniz etc.; antes, aprendeu a conhecê-los um de cada vez, a usá-los um de cada vez, depois experimentou construir uma pequena caixa, depois uma banqueta, até chegar a uma mesa e, enfim, por que não?, um armário de duas portas. No início, podia parecer tedioso e inútil bater centenas de pregos num pedaço de madeira com o único objetivo de colocá-lo adequadamente. Mas, para quem confiou no seu mestre, agora é grande a satisfação no se dar conta de estar preparado a decorar um apartamento. Eis alguns conselhos úteis.

1. Concentrem-se naquilo que sabem. Todo estudante, quando está perto a prova do vestibular, percorreu um caminho muito pessoal, por causa dos professores que encontrou e do método de estudo que utilizou. Como recordamos, não existem exercícios standard. A matemática, como a comida para o nosso organismo, deve ser digerida para ser utilizada. Correr com o estômago cheio tem efeitos colaterais. Com isso, quero dizer que, faltando poucos dias, é melhor repassar aquilo que já conhece, de modo a ter mais certezas possíveis no momento da preparação, mais do que aprender, agora, um novo assunto.

Primeiro, é melhor ficar seguro de saber utilizar, de verdade, aquilo de que se está convencido de conhecer. É melhor fazer poucos exercícios corretos do que muitos errados. Em matemática é muito difícil dizer o que pode ficar descuidado durante a preparação. Consideramos que, felizmente, existem também quesitos que, geralmente, dizem respeito apenas a uma parte limitada do programa e que, portanto, permitem também a quem deixou lacunas na preparação se empenhar com algo. Poderia dizer a vocês que existem temas fundamentais, mas arriscaria de criar angústia. As recomendações sobre o que é importante saber deveriam ser feitas a quem começou o ensino fundamental e não para quem tem que fazer uma prova.

2. Estudem os teoremas. Quase sempre aparece uma questão de caráter puramente teórico. Pelo menos os enunciados dos teoremas e as principais definições devem ser bem conhecidos. Recordamos: definições de continuidade, Weierstrass, existência do zero, Darboux. Para as derivadas: definição de derivada, teorema de Rolle, Lagrange, De L’Hopital. Para as integrais: teorema da Média, Torricelli, fundamentos do cálculo.

3. Olho no relógio! Lembrem-se de levar um relógio: a passagem do tempo não deve ser um motivo de angústia, mas não vocês não podem também perder a consciência do tempo que lhes resta. Se a ideia lhes estressa, mantenham o relógio na carteira, virado para baixo e, de vez enquanto, consultem-no.

4. Partam daquilo que sabem fazer. Façam uma leitura de toda a prova antes de começar, façam algumas considerações sobre possíveis percursos, usem pelo menos vinte minutos para escolher a ordem de resolução dos exercícios (olho no relógio! Vinte minutos, e não uma hora e vinte). É melhor enfrentar e concluir primeiro aqueles que parecem mais próximos daquilo que vocês prepararam. Sempre atentos ao tempo, se um exercícios que lhes parecia fácil, na realidade começou a tomar muito tempo por causa de uma dificuldade imprevista, não insistam muito porque o tempo passa. Retomem-no num segundo momento. Vão em frente.

5. Leiam os enunciados mais de uma vez. Parece um conselho óbvio. Na realidade, um erro comum em momentos de tensão é começar a fazer os cálculos sem ter compreendido bem a pergunta. Acontece, então, de se dar conta de ter completado um estudo de função quando era pedida apenas a determinação das eventuais assíntotas. Leiam, portanto, o enunciado com calma e ao menos três vezes antes de começar. Além do mais, às vezes, durante a resolução, nos perdemos nos meandros dos cálculos, de forma que pode ser útil reler, posteriormente, a questão para retomar o sentido daquilo que se está fazendo e as eventuais informações não vistas inicialmente.

6. Transcrevam a resposta, imediatamente, da melhor forma possível. Uma vez terminado o exercícios é uma boa darem o resultado da melhor forma possível. É preciso, de fato, evitar ao máximo ter que, no final do tempo disponível, ser obrigado a transcrever com pressa os resultados, correndo o risco de errar na transcrição. É útil dar o resultado de forma bem legível também para as questões não concluídas, desde que se consiga fornecer a explicação de qual poderia ser o percurso da resolução.

7. Tirem a prova. Uma vez terminado o exercícios, tentem verificar se o resultado está correto. Muito frequentemente se valoriza pouco este passo. Mas, não dispondo dos resultados, é absolutamente necessário efetuar controles cruzados. O erro de distração está sempre à espreita. Recordamos procedimentos que todos conhecem mas que poucas vezes são levados à cabo: para controlar a correção dos resultados de uma equação ou de um sistema basta substituir os resultados nas equações ou nos sistemas e verificar se se obtém uma igualdade verdadeira; para controlar os resultados de um problema de geometria analítica representem o todo no plano cartesiano; para controlar o resultado de uma integral tentem derivar a primitiva e o resultado deve ser a integranda; para controlar um estudo de função todas as informações devem se combinar com coerência no gráfico final.

8. Comentem as passagens. É muito importante lembrar-se de dar indicações escritas de cada passo que está dando para resolver os cálculos. Isto permitirá ao corretor avaliar pelo menos como parcialmente correta uma resposta errada do ponto de vista do resultado numérico final.

9. Refaçam em casa. Na prova oral, vocês serão solicitados de corrigir os erros que cometeram durante a prova escrita. Não cheguem despreparados porque a capacidade de corrigirem-se a si mesmos é um dos critérios de avaliação da prova oral. É importante, por isso, que não se esqueçam do que escreveram e que, em casa, retomem o texto que poderão recuperar facilmente nos jornais ou na internet (inclusive com a correção), e revejam quais deveriam ter sido os procedimentos corretos na resolução da prova.

É verdade que nem todos os aprendizes de marceneiro se tornarão escultores de madeira ou moveleiros de nível, mas se vocês estão às vésperas da prova do vestibular significa que os professores de vocês acreditam em vocês e, portanto, a regra número dez é...

10. Vocês são capazes! No dia da prova, lembrem-se de que, seja como for que se tenham preparado, a única coisa que vocês podem fazer é dar o melhor de si. Sigam o mote: “se não tentar, já falhou!”.

Bom trabalho a todos.

* Extraído de IlSussidiario.net, do dia 15 de junho de 2010. Traduzido por Paulo R. A. Pacheco.

P.S.: O texto se refere ao chamado "exame de maturidade", na Itália. Que equivale a uma primeira etapa antes da entrada na universidade. Traduzi "exame de maturidade" por "vestibular". Ainda assim, há certas peculiaridades que não coincidem com o caso brasileiro (como é o caso da prova oral), mas as "dicas" são bastante interessantes e úteis também para nós.